Bose-Einstein-Kondensat

Posted by on August 6, 2011 | Comments (0) | Trackbacks (0)
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Bose-Einstein-Kondensat

Kondensation eines idealen, homogenen, bosonischen Gases beim absoluten Nullpunkt

Titel

Inhalt

Seite
Einleitung Kurzer Überblick 1
Wichtige Personen Die Urväter des BEC 1
Historische Entwicklung Kurze, zeitliche Einordnung 1
Begriffe Begriffserklärungen 2
Grundidee – das Bose-Einstein-Kondensat Kurze Einleitung in die Theorie über das BEC 3
Durchführung des Experiments und Erläuterung der Problematiken Herstellung eines BEC und Problematiken des Verfahrens 3
Anwendungsbereiche Verwendung heute und in Zukunft 5
Zusammenfassung Kleine Zusammenfassung des Themas 5
Quellen Quellennachweis 5

Einleitung
Die Existenz des Bose-Einstein-Kondensats (BEC, für Bose-Einstein-Condensate (engl.)) ist ein relativ neu entdecktes Phänomen, auch wenn es bereits um einiges früher, nämlich 1924, vorhergesagt wurde. Das Bose-Einstein-Kondensatz ist ein Teilchenkomplex, dessen Herstellung mangels technischer Fähigkeiten erst im neuen Jahrtausend möglich war.

wichtige Personen (wer)

Niemand anderes als Albert Einstein sagte – unter Verwendung der Idee über “Quantenstatistik der Photonen” von Satyendranath Bose – bereits 1924 die Existenz des Bose-Einstein-Kondensates voraus und leistete auch die theoretische Grundlage für die sich später anschließenden Experimente. Er verkannte allerdings die tatsächlichen Ausmaße, die ein solches Kondensat mit sich bringen würde und konnte sich nicht vorstellen, was passiert, wenn man tatsächlich Atome auf beinahe 0° Kelvin abkühlt.

Satyendranath Bose, Wissenschaftler aus Indien, beschäftigte sich bereits als Jugendlicher mit der mathematischen und statistischen Physik. Als unbekannter Forscher war es ihm allerdings schwer möglich in renommierten Zeitschriften zu publizieren. Darum ließ er seine Ausarbeitungen Albert Einstein zukommen. So auch einen kurzer Artikel über die “Quantenstatistik der Photonen”. Dieser sorgte bei Albert Einstein für Aufmerksamkeit und schuf ihm die Grundlage zu den Überlegungen über das Bose-Einstein-Kondensat. Satyendranath Bose konnte nun, da so ein wichtiger Mann wie Albert Einstein hinter ihm stand, einfacher publizieren.

historische Entwicklung (wann)

Begriffe (was)

Hier nun einige Grundlagen, die im späteren aufgegriffen werden, aufgrund der Ausführlichkeit zur besseren Lesbarkeit aber ausgegliedert sind:

Bosonen

Bosonen sind Teilchen im physikalischen Sinne mit einem ganzzahligen Spin. Elementarteilchen, wie ich sie bis jetzt kannte (Fermionen) haben einen halbzahligen Spin (entweder plus oder minus 1/2).  Bosonen können, im Gegensatz zu Fermionen zur selben Zeit am selben Ort sein, soweit es die Unschärferelation zulässt. Die Teilchen nehmen dann den gleichen Quantenzustand ein; man kann sogar sagen, dass die Bosonen nach diesem Zustand streben. Es ist somit möglich, unendlich viele Bosonen am selben Ort festzuhalten.

quantenmechanische Energieniveaus

Elektronen können auf verschiedenen Energieniveaus existieren. Diese liegen allerdings so nahe beieinander, dass sie kaum eine Rolle in Experimenten des Alltags und der Schul-Chemie spielen.

Ein bekanntes Beispiel aus dem Unterricht ist allerdings die Photosynthese, welche uns als Beispiel dienen soll:

Zu Beginn der Photosynthese trifft Licht auf ein Blatt. Die Molekülkomplexe der Fotosysteme im Blatt können das Licht einer bestimmten Wellenlänge absorbieren und die Energie an ein Elektron im Reaktionszentrum weitergeben. Dieses Elektron ist nun angeregt, befindet sich also auf einem höheren Energieniveau als vorher.

Das Elektron könnte nun, entweder unter Abgabe von Energie (Licht, Wärme) in den Grundzustand zurückfallen, oder, wie es bei der Photosynthese der Fall ist, wird es von einem benachbarten Elektronenakzeptor aufgenommen.

Ausnahmen hiervon sind allerdings Elektronen unterhalb von einem Millionstel Grad Kelvin über dem absoluten Nullpunkt. Hier gibt es quasi einen Sprung zwischen einem niedrigen Niveau und einem signifikant höherem Niveau.

Laserkühlung

Man beschießt ein zu verlangsamendes Atome (gehalten in einer Magnetfalle) mit Photonen aus einem Laser. Die Photonen prallen auf die äußeren Elektronen, welche die Energie des Photons aufnehmen und so in ein höheres Energieniveau springen. Kurze Zeit später fallen sie wieder unter Abgabe des Photons zurück auf das Ursprungsniveau. Das Photon hat nach dem Vorgang mehr Energie inne; diese Energie fehlt dem Elektron und somit dem ganzen Atom.

Nach dem Impulserhaltungsgesetz erlebt das Atom bei jeder Absorption und bei jeder Abgabe eines Photons einen kleinen Rückstoß.

Als Beispiel: es verhält sich wie mit einer rollenden Bowlingkugel, die man mit einer sehr großen Anzahl an Tischtenniskugeln versucht zu bremsen.

Die Schwierigkeit bei diesem Vorgang im Zusammenhang mit Atomen ist, dass die Farbe des Lichtes für den Vorgang entscheidend ist. Passt die Farbe des Lichts, also seine Wellenlänge, nicht zum Atom, so gehen die Photon durch das Atom.

Am Beispiel der Fotosynthese sieht man dies sehr gut. Die Durchschnitspflanze absorbiert rotes und blaues Licht besonders gut. Grünes wird wenig absorbiert und wird reflektiert. Die Pflanze erscheint uns grün.

Grundidee – das Bose-Einstein-Kondensat

Je wärmer eine Stoffmenge, desto schneller bewegen sich die Atome in ihr.

In Gasen fliegen die Atome hin und her, in Feststoffen schwingen sie, und in Flüssigkeiten bewegen sie sich durcheinander. Die Bewegung ist ungeordnet, die Richtung der Teilchen zufällig. Sie stoßen an einander und prallen von einander ab.

Kühlt man einen Stoff weit ab, wechselt zuerst der Aggregatzustand von gasförmig zu flüssig, da die Atome immer langsamer werden und nicht mehr so viel Energie inne haben. Danach geht die Flüssigkeit in einen Feststoff über.

Bei 0 Grad Kelvin, also -273°C, ist die Temperatur und somit auch die Energie so gering, dass sich die Atome nicht mehr bewegen. Diese Idee ist die Grundlage des Bose-Einstein-Kondensats, denn der Stoff, mit dem man experimentiert, soll bosonisch ganz wenig über dem absoluten Nullpunkt kondensieren. Bosonisch deshalb, weil sich das entstandene Kondensat wie Bosonen verhalten wird.

Durchführung des Experiments und Erläuterung der Problematiken  (wie)

Möchte man eine Stoffmenge (derzeit durchgeführt mit Rubidium und Natrium) auf besagte Temperatur von unterhalb einer Millionstel Grad Kelvin über dem Nullpunkt abkühlen, benötigt man zuerst die oben beschriebenen Laserkühlung.

Bei der Anwendung stellt sich allerdings noch ein Problem: Man möchte schnelle Atome bremsen, langsame Atome aber nicht beschleunigen. Dies wäre der Fall, würde man den Vorgang auf obige Beschreibung reduzieren. “Glücklicherweise” gibt es den so genannten Doppeleffekt. Dieser Effekt tritt auf, wenn sich die Quelle einer Frequenz und der Beobachter dieser sich einander nähern beziehungsweise voneinander entfernen.

Nähern sich Beobachter und Quelle, erhöht sich die wahrgenommene Frequenz. Entfernen sie sich von einander, verringert sich die Frequenz; ein Martinshorn etwa scheint bei einem herankommenden Fahrzeug höher zu klingen, als wenn sich das Fahrzeug entfernt.

Da sich Licht als einer bestimmten Frequenz bewegt, ist die Farbe des Lichtes für die Atome anders, je nach dem, ob sie sich auf die Lichtquelle, den Laser, zubewegen, oder, ob sie sich von ihm entfernen. Folglich ist für ein Atom, welches sich auf den Laserstrahl zu bewegt, die Farbe des Lichts zu blaueren Wellenlänge hin verschoben. Entfernt es sich von dem Laserstrahl, ist das Licht für das Atom röter. (niedrige Frequenz erscheinen blauer / höhere Frequenz erscheinen roter).

Dieser Unterschied, wie die Farbe des Lichts den Atomen erscheint, reicht aus, um Atome gewollt zu bremsen. Atome, die nicht die Richtung und Geschwindigkeit haben, die der Laser optimal bremst, werden quasi ignoriert, dadurch, dass die Photonen durch das Atom hindurchgehen, weil die Farbe / die Frequenz nicht passt. Die Schwierigkeit besteht darin, die richtige Farbe zu finden, die die Atome mittelfristig bremst.

Die Laserkühlung kühlt allerdings nicht stark genug (nur ein Zehntausendstel Grad über dem absoluten Nullpunkt), da jedes Mal, wenn ein Photon ein Atom trifft, die Bewegungsenergie zunimmt, sofern die Gesamtenergie sehr gering ist. Da wir uns in sehr kleinen Temperaturbereichen aufhalten, ist schon dieser Energiegehalt eines sehr leichten Photons zu hoch.

Als Ausweg bietet sich die so genannte Magnetfalle an. In ihr werden die Atome durch ein sehr starkes Magnetfeld an einer bestimmten Position gehalten. Innerhalb eines bestimmten Gebietes, bewegen sie sich noch, allerdings kommen sie nicht weiter. Wichtig hierbei ist, dass der Versuch in einem nahezu perfekten Vakuum durchgeführt wird, da sonst die Atome mit unnötigen anderen Atomen zusammenstoßen (deswegen “homogen”, siehe Überschrift).

Nun hat man zwar die Atome an einem festen Platz und sorgt auch dafür, dass die Atome nicht wärmer werden. Um die Gesamtheit noch kühler werden zu lassen, lässt man die energiereichsten Atome aus der Magnetfalle entweichen (“Verdampfungskühlung”). Dabei arbeitet man sich von den sehr energiereichen Atomen zu den weniger energiereichen Atomen vor. So bleiben immer kältere Atome übrig, die sich immer weniger bewegen.

Aufzupassen ist dabei auf die Menge der herausspringenden Atome. Ist die Menge der herausspringenden Atome zu groß, verliert man wertvolle Atome, die am Ende des Experiments ja das Kondensat bilden sollen. Streckt man den Prozess über eine lange Zeit, so springen insgesamt weniger Atome heraus.

Wie oben erläutern, gibt es in der Nähe des absoluten Nullpunkts einen Sprung bei den Energieniveaus. Dieses sorgt dafür, dass die Atome, wenn sie genügend abgekühlt sind, erst nahe beieinander, dann ganz plötzlich ineinander fallen und einen gemeinsamen Komplex bilden – das Bose-Einstein-Kondensat.

Hier [In meinem Original waren hier zwei Bilder abgebildet] sehen wir links einige sehr kalte Atome im Modell, die, nach ausreichender Abkühlung zu einem Bose-Einstein-Kondensat zusammenschrumpfen (rechts, Modell).

Da sich die Atome nun in dem niedrigsten Energiezustand befinden, kann man sie nicht mehr durch Messungen auseinanderhalten. Beschreibt man die Atome als Wellenfunktion, so sieht man, dass sämtliche Eigenschaften wie Ort und Geschwindigkeit bei allen Atomen gleich sind. Die Graphen überlappen sich.

Weiterhin ist das BEC eine Supraflüssigkeit, ein Supraleiter und verhält sich wie ein makroskopisches Teilchen.

Anwendungsbereiche (warum)

Derzeit gibt es keine konkreten Ideen, wie man das Bose-Einstein-Kondensat nutzen kann. Ideen gehen allerdings in die Richtung, das Kondensat als steuerbare Atome zu verwenden. So wäre es zum Beispiel möglich, einen Atomstrahl (einen Atomlaser) herzustellen, wie es etwa auch mit dem Photonenstrahl (dem heute üblichen Laser) der Fall war. Bevor man den heutigen Einfluss von Lasern, etwa in der optischen Chirurgie einzuschätzen vermochte, gingen über 20 Jahre dahin.

Vorstellbar sind auch hochempfindliche Messgeräte, welche sehr genau arbeiten könnten und im Vergleich zu heute sehr viel rechenstärkere Computer.

Zusammenfassung

Durch Laserkühlung und Verdampfungskühlung wird ein Gas im Vakuum, etwa Rubidium, so weit herab gekühlt, dass der quantenmechanische Zustand der selbe ist. Die Atome sind folglich nicht mehr unterscheidbar; sie sind durch die selbe Wellenfunktion beschrieben. Viele Atome teilen sich mit einer Geschwindigkeit von nahezu Null* den selben Ort, bilden ein Makroteilchen.

* Nicht ganz Null, da die heisenbergsche Unschärferelation verbietet, Ort (ungefähr bekannt) und Geschwindigkeit eines Teilchens gleichzeitig zu bestimmen. Wäre die Geschwindigkeit gleich 0 gesetzt, stände dies im Widerspruch zu dem von Anfang an bekannten Aufenthaltsraum der Atome.

Quellen:

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